Question

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有

1. A.
   45种
2. B.
   36种
3. C.
   28种
4. D.
   25种

Answer 1

C
分析：确定一步上一级的步数，一步上两级的步数，然后用插空法和相邻问题的解法，解答即可．
解答：由题意可知一步上一级，有6步；一步上两级有2步；所以一步2级不相邻有C₇²=21种，一步2级相邻的走法有：7种；
共有21+7=28种．
故选C．
点评：本题是中档题，考查排列组合的应用，注意分类讨论，一步2级和一步2级的数目，以及走法，考查计算能力．