Question

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（　　）

A．45种

B．36种

C．28种

D．25种

Answer 1

分析：确定一步上一级的步数，一步上两级的步数，然后用插空法和相邻问题的解法，解答即可．

解答：解：由题意可知一步上一级，有6步；一步上两级有2步；所以一步2级不相邻有C₇²=21种，一步2级相邻的走法有：7种；
共有21+7=28种．
故选C．

点评：本题是中档题，考查排列组合的应用，注意分类讨论，一步2级和一步2级的数目，以及走法，考查计算能力．