题目内容
10．已知集合A={x|log2x≤1}，B={x|（x-1）（x+3）＞0}，R为全集，则A∩（∁RB）=（ ）| A． | （0，1] | B． | （0，2] | C． | [-3，1] | D． | [1，2] |
分析 求出集合A中不等式的解集确定出A，求出集合B中不等式的解集确定出B，进而求出B的补集，即可确定出所求的集合．
解答 解：由集合A中log2x≤1=log22，得到0＜x≤2，即A=（0，2]，
由集合B中的不等式（x-1）（x+3）＞0，得到x＞1或x＜-3，即B=（-∞，-3）∪（1，+∞），
∴∁RB=[-3，1]，
则A∩（∁RB）=（0，1]
故选：A．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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