题目内容
【题目】在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
（2）设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的取值范围.
【答案】（1）曲线C的普通方程：
；直线l的极坐标方程
；
（2）P到直线l的距离
取值范围为：
【解析】
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程可得答案，将直线l的参数方程先化为参数方程再化为极坐标方程可得答案；
（2）设
,可得
点到直线直线l的距离，由三角函数性质可得其取值范围.
解：（1）由曲线C的参数方程为
（
为参数），可得：
，
消去，可得曲线C的普通方程：；
由直线l的参数方程为
，消去参数
，可得
，
将
代入方程可得直线l的极坐标方程；
（2）设,可得点到直线直线l的距离为：
，可得
，
，
即点P到直线l的距离取值范围为：.
练习册系列答案
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【题目】某控制器中有一个易损部件，该部件由两个电子元件按图1方式连接而成.已知这两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布
，且各个元件能否正常工作相互独立.（一个月按30天算）
（1）求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率；
（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块，在投入生产前，进行了市场调查，结果如下表：
集成块类型 |
| 成本 | 销售金额 |
Ⅰ |
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Ⅱ |
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Ⅲ |
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其中
是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率，
为集成块使用的部件个数.报据市场调查，试分析集成块使用的部件个数为多少时，开发商所得利润最大？并说明理由.
