已知tanα=3.则cos2α=( )A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知tanα=3，则cos2α=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求得cos2α的值．

解答解：∵tanα=3，则cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{{1-tan}^{2}α}{{1-tan}^{2}α}$=$\frac{1-9}{1+9}$=-$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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（2）f（x）=lnx有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（3）f（x）=x³，（x＞0）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（4）f（x）=tanx，（0＜x＜$\frac{π}{2}$）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
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