Question

20．已知函数y=f（1-x²）的定义域[-2，3]，则函数g（x）=$\frac{f（2x+1）}{x+2}$的定义域是（　　）

• A． （-∞，-2）∪（-2，3]
• B． [-8，-2）∪（-2，1]
• C． [-$\frac{9}{2}$，-2）∪（-2，0]
• D． [-$\frac{9}{2}$，-2]

Answer 1

分析 函数y=f（1-x²）的定义域[-2，3]，可得-2≤x≤3，可得-8≤1-x²≤1．由$\left\{\begin{array}{l}{-8≤2x+1≤1}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵函数y=f（1-x²）的定义域[-2，3]，
∴-2≤x≤3，
∴-8≤1-x²≤1
由$\left\{\begin{array}{l}{-8≤2x+1≤1}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
解得$-\frac{9}{2}≤x≤0$，且x≠-2．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．