题目内容
【题目】“a＜﹣1”是“一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：令f（x）=x2+x+a，
∵一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根，
∴f（0）＜0，
∴a＜0，
根据充分必要条件的定义可判断：
“a＜﹣1”是“一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的充分而不必要条件，
故选：A．
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