题目内容
【题目】某商场举行元旦促销回馈活动,凡购物满1000元,即可参与抽奖活动,抽奖规则如下:在一个不透明的口袋中装有编号为1、2、3、4、5的5个完全相同的小球,顾客每次从口袋中摸出一个小球,共摸三次(每次摸出的小球均不放回口袋),编号依次作为一个三位数的个位、十位、百位,若三位数是奇数,则奖励50元,若三位数是偶数,则奖励元(
为三位数的百位上的数字,如三位数为234,则奖励
元).
(1)求抽奖者在一次抽奖中所得三位数是奇数的概率;
(2)求抽奖者在一次抽奖中获奖金额的概率分布与期望
.
【答案】(1)(2)见解析,期望是150元.
【解析】
(1)首先利用排列求出摸三次的总的基本事件个数:;然后利用分步计数原理求出个位的排法、十位百位的排法求出三位数是奇数的基本事件个数,再利用古典概型的概率计算公式即可求解.
(2)获奖金额的可能取值为50、100、200、300、400、500,求出各个随机变量的分布列,利用均值公式即可求解.
解:(1)因为总的基本事件个数,摸到三位数是奇数的事件数
,所以
;
所以摸到三位数是奇数的概率.
(2)获奖金额的可能取值为50、100、200、300、400、500,
,
,
,
,
,
,
获奖金额的概率分布为
50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | |
均值元.
所以期望是150元.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】为了实施“科技下乡,精准脱贫”战略,某县科技特派员带着,
,
三个农业扶贫项目进驻某村,对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶.经过前期实际调研得知,这四个贫困户选择
,
,
三个扶贫项目的意向如下表:
扶贫项目 | |||
贫困户 | 甲、乙、丙、丁 | 甲、乙、丙 | 丙、丁 |
若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项,且每个项目至多有两个贫困户选择,则不同的选法种数有( )
A.24种B.16种C.10种D.8种