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不共面的四点可以确定平面的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.无法确定
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C
试题分析:因为不共线的三点确定一个平面,所以不共面的四点可以确定平面的个数为
。
点评:本题直接考查平面的基本性质的应用,属于基础题型。
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,点
分别是
和
的中点.
求证:
平面
;
若
, 四棱锥
外接球的表面积.
如图是某几何体的三视图,其中正视图、俯视图的长均为4,宽分别为2与3,侧视图是等腰三角形,则该几何体的体积是
.
(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长是
,侧棱长是3,点E、F分别在BB
1
、DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值;
(3)以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离.
过空间任意一点引三条不共面的直线,它们所确定的平面个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.1或3
四棱锥
的三视图如右图所示,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,
、
分别是棱
、
的中点,直线
被球面所截得的线段长为
,则该球表面积为
.
如右图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为
cm
2
.
三棱锥
中,底面
是边长为2的正三角形,
⊥底面
,且
,则此三棱锥外接球的半径为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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