题目内容
（本小题共13分）
某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
(1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
(2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
(3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。
【答案】
（1）节能意识强弱与年龄有关；（2）280人；（3）
.
【解析】解(1)因为20至50岁的54人有9人节能意识强，大于50岁的46人有36人节能意识强，
与
相差较大……1分，所以节能意识强弱与年龄有关……3分
(2)年龄大于50岁的有
（人）……6分（列式2分，结果1分）
(3)抽取节能意识强的5人中，年龄在20至50岁的
（人）……8分，
年龄大于50岁的4人……8分，记这5人分别为A，B1，B2，B3，B4。
从这5人中任取2人，共有10种不同取法…9分，完全正确列举…10分，设A表示随机事件“这5人中任取2人，恰有1人年龄在20至50岁”，则A中的基本事件有4种：完全正确列举…11分，故所求概率为……13分
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的极值点，求a的值；
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，
的单调区间.
．
在
处取得极值，求a的值；
在
上的最大值．
，设函数
.
在
上的单调递增区间；
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
，
，
，求边
，求
的最小正周期及图象的对称轴方程式；
的条件下，求
的值.