题目内容

已知点A、B的坐标分别是(－1，0)，(1，0)．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为－2．

(Ⅰ)求动点M的轨迹方程；

(Ⅱ)若过点的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)设，因为，所以

　　化简得：　　6分

　　(Ⅱ)设

　　当直线⊥x轴时，直线的方程为，则，其中点不是N，不合题意　　8分

　　设直线的方程为 ．

　　将代入得

　　　(1)

　　　(2)　　10分

　　(1)－(2)整理得：　　12分

　　直线的方程为

　　即所求直线的方程为　　14分


练习册系列答案
相关题目
已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-
12
．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．
【理科生做】已知点A、B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-1．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点（2，0）且斜率为k的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），记△ODE与△ODF面积之比为λ，求关于λ和k的关系式，并求出λ取值范围（O为坐标原点）．
已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与BM斜率之差是2，求点M的轨迹方程．
已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
1
2
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过D（2，0）的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求l的斜率的取值范围；
（3）若过D（2，0），且斜率为
14
6
的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的E、F（E在D、F之间），求△ODE与△ODF的面积之比．
已知点A、B的坐标分别是A（0，-1），B（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是2，求点M的轨迹方程，并说明曲线的类型．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网