[题目]已知双曲线＝1(a＞0.b＞0)的左.右焦点分别为F1.F2.点O为双曲线的中心.点P在双曲线右支上.△PF1F2内切圆的圆心为Q.圆Q与x轴相切于点A.过F2作直线PQ的垂线.垂足为B.则下列结论成立的是( )A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|C. |OA|＝|OB|D. |OA|与|OB|大小关系不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为双曲线的中心，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是( )

A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|

C. |OA|＝|OB|D. |OA|与|OB|大小关系不确定

【答案】C

【解析】

由于点Q为三角形PF1F2内切圆的圆心，故过点F2作PQ的垂线并延长交PF1于点N，易知垂足B为F2N的中点，连接OB，则|OB|＝|F1N|＝(|F1P|－|F2P|)＝a，又设内切圆与PF1，PF2分别切于G，H，则由内切圆性质可得|PG|＝|PH|，|F1G|＝|F1A|，|F2A|＝|F2H|，故|F1P|－|F2P|＝|F1A|－|F2A|＝2a，设|OA|＝x，则有x＋c－(c－x)＝2a，解得|OA|＝a，故有|OA|＝|OB|＝a，故选C.

练习册系列答案

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【题目】

某学校高一数学兴趣小组对学生每周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀（体育成绩满分100分，不低于85分称优秀）人数之间的关系进行分析研究，他们从本校初二，初三，高一，高二，高三年级各随机抽取了40名学生，记录并整理了这些学生周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀人数，得到如下数据表：

	初二	初三	高一	高二	高三
周平均体育锻炼小时数工（单位：小时）	14	11	13	12	9
体育成绩优秀人数y（单位：人）	35	26	32	26	19

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.

（1）若选取的是初三，高一，高二的3组数据，请根据这3组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过1，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠？

参考数据：，.

参考公式：，.

【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

附：

【题目】随着高考制度的改革，某省即将实施“语数外+3”新高考的方案，2019年秋季入学的高一新生将面临从物理（物）、化学（化）、生物（生）、政治（政）、历史（历）、地理（地）六科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革，在某高中200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
组合学科	物化生	物化政	物化历	物化地	物生政	物生历	物生地	物政历	物政地	物历地
人数	20人	5人	10人	10人	5人	15人	10人	5人	0人	5人
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	合计
化生政	化生历	化生地	化政历	化政地	化历地	生政历	生政地	生历地	政历地
5人	…	…	…	…	…	10人	5人	…	25人	200人