题目内容
（本题满分14分）
已知
为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
【答案】
（Ⅰ）
,由
得，
，解得
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
,
.
当
时，
；
当
时，
；
时，.
所以
的单调增区间是
；的单调减区间是
.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在
内单调递增，在内单调递减，在
上单调递增，且当
或
时，
.
所以的极大值为
，极小值为
又因为
,
.
当且仅当
，直线
与
的图象有三个交点.
所以，
的取值范围为
.
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).