题目内容
(本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交
椭圆于
，
两点:
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求
的面积；
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由已知，椭圆方程可设为
∵长轴长为
,
心率
，∴
，所求椭圆方程为：．
（Ⅱ）因为直线
过椭圆右焦点
，且斜率为
，所以直线的方程为
．设
，由 
得 
，解得 
．∴ 
．
考点：椭圆的方程及性质，直线与椭圆的位置关系
点评：本题中第二小题三角形分割成两个小三角形后底边长已知，只需求高，简化了计算量
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).