题目内容
7．设复数z1=1-i，z2=$\sqrt{3}$+i，其中i为虚数单位，则$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为（ ）| A． | $\frac{1+\sqrt{3}}{4}i$ | B． | $\frac{1+\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$ |
分析 由题意结合复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵z1=1-i，z2=$\sqrt{3}$+i，
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}=\frac{1+i}{\sqrt{3}+i}=\frac{（1+i）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}+\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$．
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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18．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，x+1），$\overrightarrow{b}$=（x+2，6），又$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数x的取值范围为（ ）
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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≤0）}\\{f（x-1）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-x，把函数g（x）的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数的前n项和为（ ）
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