题目内容

7.设复数z1=1-i,z2=$\sqrt{3}$+i,其中i为虚数单位,则$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为(  )
A.$\frac{1+\sqrt{3}}{4}i$B.$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$C.$\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$D.$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

分析 由题意结合复数代数形式的乘除运算化简得答案.

解答 解:∵z1=1-i,z2=$\sqrt{3}$+i,
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}=\frac{1+i}{\sqrt{3}+i}=\frac{(1+i)(\sqrt{3}-i)}{(\sqrt{3}+i)(\sqrt{3}-i)}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}+\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$.
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$.
故选:D.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网