题目内容
7.设复数z1=1-i,z2=$\sqrt{3}$+i,其中i为虚数单位,则$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为( )A. | $\frac{1+\sqrt{3}}{4}i$ | B. | $\frac{1+\sqrt{3}}{4}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$ | D. | $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$ |
分析 由题意结合复数代数形式的乘除运算化简得答案.
解答 解:∵z1=1-i,z2=$\sqrt{3}$+i,
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}=\frac{1+i}{\sqrt{3}+i}=\frac{(1+i)(\sqrt{3}-i)}{(\sqrt{3}+i)(\sqrt{3}-i)}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}+\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$.
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$.
故选:D.
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
相关题目
17.已知$\frac{a+3i}{i}$=b+i(a,b∈R,i为虚数单位),则a+b等于( )
A. | -4 | B. | -2 | C. | 2 | D. | 4 |
18.若向量$\overrightarrow{a}$=(2,x+1),$\overrightarrow{b}$=(x+2,6),又$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角,则实数x的取值范围为( )
A. | {x|x>-$\frac{5}{4}$且x≠2} | B. | {x|x>-$\frac{5}{4}$} | C. | {x|x<-$\frac{5}{4}$且x≠-5} | D. | {x|x<-$\frac{5}{4}$} |
2.阅读如图的程序框图,当程序运行后,输出S的值为( )


A. | 57 | B. | 119 | C. | 120 | D. | 247 |
19.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1(x≤0)}\\{f(x-1)+1(x>0)}\end{array}\right.$,g(x)=f(x)-x,把函数g(x)的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数的前n项和为( )
A. | Sn=$\frac{n(n-1)}{2}$ | B. | Sn=$\frac{n(n+1)}{2}$ | C. | Sn=2n-1 | D. | Sn=2n-1-1 |