Question

8．用二项式定理展开（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁷．

Answer 1

分析 由二项式定理，可得通项，即可求出展开式．

解答 解：由二项式定理，可得通项为T_r+1=${C}_{7}^{r}•（\frac{\sqrt{x}}{2}）^{7-r}•（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）^r•${C}_{7}^{r}$•2^2r-7•${x}^{\frac{7}{2}-r}$
展开式为2^-7•${x}^{\frac{7}{2}}$-$\frac{7}{32}$${x}^{\frac{5}{2}}$+$\frac{21}{8}$•${x}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{35}{2}{x}^{\frac{1}{2}}$+$70{x}^{-\frac{1}{2}}$-168${x}^{-\frac{3}{2}}$+224${x}^{-\frac{5}{2}}$-128${x}^{-\frac{7}{2}}$．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．