题目内容

把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.

由方程一般式x-2y＋6＝0，        ①

移项，去系数得斜截式y=x+3.      ②

由②知l的斜率是,在y轴上的截距是3，又在方程①或②中，令y＝0，可得x＝-6,即直线在x轴上的截距是-6.

    因为两点确定一条直线，所以通常只要作出直线与两个坐标轴的交点(即在x轴，y轴上的截距点)，过这两点作出直线l（图3）.

图3

点评：要根据题目条件，掌握直线方程间的“互化”.

练习册系列答案
相关题目
把直线x-y+
3
-1=0绕点（1，
3
）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（　　）
A、y=-
3
x
B、y=
3
x
C、x-
3
y+2=0
D、x+
3
y-2=0
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
已知矩阵A=
21
-21
，B=
1-2
01

（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l'，求直线l'的方程．
过点P（1，2，）的直线L把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是
x-2y+3=0
x-2y+3=0
．
（2012•盐城一模）已知矩阵A=
1，0
0，2
，B=
1，
1
2
0，1
，若矩阵AB对应的变换把直线l：x+y-2=0变为直线l'，求直线l'的方程．

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