Question

【题目】已知两点F1（﹣2，0），F2（2，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，两点F1（﹣2，0），F2（2，0），则|F1F2|=4， |F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，即|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=8，
则动点P的轨迹为椭圆，焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），且a=4，
则有c=2，又由a=4，有b2=a2﹣c2=12；
故椭圆的方程为 + =1；
故选：B．
根据题意，分析可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=8，结合椭圆的定义分析可得动点P的轨迹为椭圆，焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），a=4，由椭圆的性质可得b的值，代入椭圆的方程即可得答案．