题目内容
【题目】一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品
万件并全部销售完，每万件的销售收入为
万元，且每生产1万件政府给予补助
万元.
（1）求该企业的月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（2）若月产量
万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.
（注：月利润＝月销售收入+月政府补助
月总成本）
【答案】（1）
；
（2）当月产量为3万件时，该企业所获得的最大月利润为
万元.
【解析】
(1)根据月利润＝月销售收入+月政府补助
月总成本列式即可.
(2)求导分析利润函数的单调性,进而求得函数的极值点与最值即可.
（1）依题意得
（定义域未标注的扣一分）
（2）当
时,
∵
∴当
时,
,当
时,
所以
在
上单调递增,在
上单调递减
当
时,
∴当月产量为3万件时,最大月利润为万元.
答：当月产量为3万件时,该企业所获得的最大月利润为万元.
练习册系列答案
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【题目】某校从2011年到2018年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推……）
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数y | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加20分，2位获得加15分，3位获得加10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X，求X的分布列及期望．
（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）
参考公式：
