题目内容
设f(x)=
，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（ ）
| 1 | ||
3x+
|
A．
| B．13
| C．
| D．
|
由题意，可令s+t=1，则s=1-t，
则有f(s)=
，f(t)=
，
∴f(s)+f(t)=f(1-t)+f(t)=
+
=
=
即自变量的和为1时，函数值的和是
∴f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）=13×
=
故选D
则有f(s)=
| 1 | ||
3s+
|
| 1 | ||
3t+
|
∴f(s)+f(t)=f(1-t)+f(t)=
| 1 | ||
31-t+
|
| 1 | ||
3t+
|
3t+
| ||||
|
| ||
| 3 |
即自变量的和为1时，函数值的和是
| ||
| 3 |
∴f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）=13×
| ||
| 3 |
| 13 |
| 3 |
| 3 |
故选D
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