题目内容
在平行四边形ABCD中，若向量
=
，向量
=
，则当向量
、
满足 时，向量
+
平分∠BAD．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由已知得
+
=
，AC是∠BAD的平分线，由此能推导出|
|=|
|．
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
解答：
解：∵在平行四边形ABCD中，向量
=
，向量
=
，
∴
+
=
，
∵向量
+
平分∠BAD，
∴AC是∠BAD的平分线，
∴|
|=|
|．
故答案为：|
|=|
|．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
∴
| a |
| b |
| AC |
∵向量
| a |
| b |
∴AC是∠BAD的平分线，
∴|
| a |
| b |
故答案为：|
| a |
| b |
点评：本题考查向量的加法定理的应用，是基础题，解题时要注意平行四边形性质的合理运用．
练习册系列答案
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