题目内容
（本小题满分13分）已知平面
平面
,
矩形的边长
，
.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
和底面所成角的大小.
平面,矩形的边长，.（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）求直线
和底面所成角的大小.（1）见解析；（2）
.
.（Ⅰ）因为四边形是矩形
，…………………2分
又
平面…………………4分
平面…………………5分
所以直线平面……………6分
（Ⅱ）由条件平面平面
平面
平面
过点P作
，……………7分
又因为
根据平面和平面垂直的性质定理得
平面,
平面
……………9分
所以，直线
是直线在平面内的射影
直线和底面所成角，
且
……………10分
在
中，
因为所以
在
中，
，
…………11分
直线和底面所成角的大小为.…………12分
是矩形，…………………2分又
平面…………………4分平面…………………5分所以直线
平面……………6分（Ⅱ）由条件平面
平面平面
平面过点P作
，……………7分又因为
根据平面和平面垂直的性质定理得
平面,平面……………9分所以，直线
是直线在平面内的射影直线和底面所成角，且
……………10分在
中，因为
所以在
中， ，…………11分直线
和底面所成角的大小为.…………12分
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
底面ABCD,
DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
,求k的取值范围.
在线段
上，且 
，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.
中，
，
，
，
，点
是棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
为正方形，
平面
，
．
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
平面
；
的余弦值．
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点.
；
的余弦值；
，使得
？请证明你的结论.
表示不同的直线，
表示不同的平面，给出下列四个命题： 
∥
，且
则
； 
.则
，则
且n∥
,则
与平面
有以下三个命题
，其中真命题有