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.图1-1-17是一个几何体的三视图,试根据三视图说出这个几何体的名称,并画出这个几何体的直观图.
图1-1-17
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由三视图给出的几何体是一个三棱柱,直观图如下图所示.
首先由三视图确定直观图的形状,然后按照斜二测画法作出直观图.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为45
0
,
,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
如图,一个三棱柱形容器中盛有水,有侧棱
,若侧面
水平放置时,液面恰好过
,
,
,
的中点,当底面
水平放置时,液面高为多少?
图1-1-10是一个实物图形,则它的左视图大致为( )
图1-1-10 图1-1-11
某几何体的三视图如图所示,
P
是正方形
ABCD
对角线的交点,
G
是
PB
的中点.
(1)根据三视图,画出该几何体的直观图;
(2)在直观图中,①证明
PD
∥面
AG
C;②证明面
PBD
⊥面
AG
C.
如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其俯视图是( )
如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB="4" cm,CD="2" cm,∠DAB="30°,AD=3" cm,试画出它的直观图.
在四棱锥
中,已知
平面
,四边形
是正方形,且
,则
与
所成的角的大小为
.
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