[题目]如图.四棱锥中.底面为菱形..平面底面.是上的一点.(1)证明:平面平面,(2)若直线平面.且.求直线与平面所成角的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是上的一点.

（1）证明:平面平面；

（2）若直线平面，且，求直线与平面所成角的大小.

【答案】（1）详见解析；（2）.

【解析】

（1）利用面面垂直的性质定理得出平面，再由面面垂直的判定定理证明平面平面；

（2）设与交于点，连接，由线面平行的性质以及中位线定理得出点为中点，再由勾股定理以及面面垂直的性质得出底面，进而得出为直线与平面所成角，再由直角三角的边角关系得出直线与平面所成角.

（1）因为底面为菱形，所以

又平面底面，底面

所以平面

又平面

所以平面平面.

（2）设与交于点，连接

直线平面，平面，平面平面

所以，即点为中点，

因，，则为等腰直角三角形，则，

因为平面底面，则底面

又因为，则底面

则为直线与平面所成角.

底面为菱形，，则.

所以，故.

则直线与平面所成角的大小为.

练习册系列答案

国家	金牌	银牌	铜牌	奖牌总数
中国	133	64	42	239
俄罗斯	51	53	57	161
巴西	21	31	36	88

某数学爱好者采用分层抽样的方式，从中国和巴西获得金牌选手中抽取了22名获奖代表.从这22名中随机抽取3人，则这3人中中国选手恰好1人的概率为（）

A.B.C.D.

【题目】已知，其中.

（1）当时，求函数单调递增区间；

（2）求函数的图象在点处的切线方程；

（3）是否存在实数的值，使得在上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率（%）	级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

收入（元）
人数	30	40	10	8	7	5

（1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

（2）现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望.

【题目】若（）恰有1个零点，则实数的取值范围为（）

A.B.C. D.

【题目】已知椭圆C：（）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为，且椭圆C经过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若P点不在坐标轴上，直线PA，PB交y轴于M，N两点，若直线OT与过点M，N的圆G相切.切点为T，问切线长是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.

【题目】世界互联网大会是由中国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会，大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台，让各国在争议中求共识在共识中谋合作在合作中创共赢.2019年10月20日至22日，第六届世界互联网大会如期举行，为了大会顺利召开，组委会特招募了1 000名志愿者.某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在岁内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图: