题目内容
(本小题满分12分)
某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。
某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。
故生产A产品
百吨,生产B产品
百吨时,获利最大,且最大利润为
百万元



解:设生产A产品
百吨,生产B产品
百吨,利润为
百 万元,则约束条件为:

………4分
目标函数为
………6分
作出可行域,将目标函数变形为
,这组平 行线在
轴截距越大,
也越大.
解
得
,即两直线的交点为
………10分
当目标函数过
时
最大,此时
故生产A产品
百吨,生产B产品
百吨时,获利最大,且最大利润为
百万元.……12分





目标函数为

作出可行域,将目标函数变形为



解



当目标函数过



故生产A产品




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