题目内容

(本小题满分12分)
某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。
故生产A产品百吨,生产B产品百吨时,获利最大,且最大利润为百万元
解:设生产A产品百吨,生产B产品百吨,利润为百 万元,则约束条件为:

  ………4分 
目标函数为………6分
作出可行域,将目标函数变形为,这组平  行线在轴截距越大,也越大.
 得,即两直线的交点为………10分
当目标函数过最大,此时
故生产A产品百吨,生产B产品百吨时,获利最大,且最大利润为百万元.……12分
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