题目内容
已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
解析：过P分别作α、β的垂线，则这两条垂线所成的角为80°.
过P的直线与α、β所成的角均为30°，则此直线与这两垂线所成的角均为60°.
因此
×80°=40°＜60°.
×100°=50°＜60°.故这样的直线有4条.
答案：D
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