题目内容
已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
θ=120°
解析
如图,在平面上,点,点在单位圆上,,若,四边形的面积用表示,则的取值范围为 .
已知,且实数,则与的夹角取值范围 .
已知向量,夹角为60°,且=1,=,则=__________.
关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若a·b=a·c,则b=c;②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3;③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)
设向量与的夹角为,,则 .
已知、、为直线上不同的三点,点直线,实数满足关系式,有下列命题:①; ② ;③ 的值有且只有一个; ④ 的值有两个;⑤ 点是线段的中点.则正确的命题是 .(写出所有正确命题的编号)
在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),函数y=ex的图象与y轴的交点为B,P为函数y=ex图象上的任意一点,则·的最小值为________.
(2013•天津)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= _________ .