[题目]湖心有四座小岛.其中任何三座都不在一条直线上．拟在它们之间修建3座桥.以便从其中任何一座小岛出发皆可通过这三座桥到达其它小岛．则不同的修桥方案有( )A.4种B.16种C.20种D.24种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】湖心有四座小岛，其中任何三座都不在一条直线上．拟在它们之间修建3座桥，以便从其中任何一座小岛出发皆可通过这三座桥到达其它小岛．则不同的修桥方案有（）
A.4种
B.16种
C.20种
D.24种

【答案】B
【解析】解：由题意知本题是一个分类计数问题，要把四个小岛连接起来，共有6个位置可以建设桥梁，要建三座有C63=20种结果，
其中有4种情况是围成三角形，不合题意，不则不同的修桥方案有20﹣4=16种．
故选B．

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