题目内容
14.圆O1:x2+y2+6x-4y+10=0与圆O2:x2+y2=4的位置关系是( )A. | 相离 | B. | 相交 | C. | 外切 | D. | 内切 |
分析 求出两个圆的圆心和半径,根据圆圆之间的位置关系的条件即可得到结论.
解答 解:圆O1:x2+y2+6x-4y+10=0的标准方程为(x+3)2+(y-2)2=3,圆心为O1(-3,2),半径为r=$\sqrt{3}$,
圆O2:圆O2:x2+y2=4,圆心为O2(0,0),半径为R=2,
则|O1O2|=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$,∴|O1O2|2=13=7+$\sqrt{36}$
R+r=$\sqrt{3}$+2,(R+r)2=($\sqrt{3}$+2)2=7+$\sqrt{48}$,
∴|O1O2|<R+r
R-r=2-$\sqrt{3}$<$\sqrt{13}$=|O1O2|,
故圆O1和圆O2的位置关系是相交,
故选:B.
点评 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断,求出圆的圆心和半径是解决本题的关键.
练习册系列答案
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6.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则△ABC的周长的取值范围是( )
A. | ($\frac{1}{2},2$] | B. | (1,3] | C. | (2,3] | D. | [3,5] |