题目内容

设实数x，y满足x+y=2，则2x+2y的最小值是（　　）
A、8
B、4
C、2
2
D、2
42
分析：由基本不等式可得 2x+2y≥2
2x•2y 
=2
22
，从而得到2x+2y的最小值是 4．
解答：解：∵实数x，y满足x+y=2，则2x+2y≥2
2x•2y 
=2
22
=4，当且仅当2x=2y 时，等号成立．
故选B．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．
练习册系列答案
相关题目
设实数x，y满足 
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，则u=
x2+y2
xy
的取值范围是（　　）
A、[2，
5
2
]
B、[
5
2
，
10
3
]
C、[2，
10
3
]
D、[
1
4
，4]
设实数x，y满足
x≤3
x-y+2≥0
x+y-4≥0
，则x2+y2的取值范围是
[8，34]
[8，34]
．
设实数x，y满足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，则
y
x
的最大值是
3
2
3
2
．
设实数x，y满足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，则z=
x
y
的最小值是
2
3
2
3
．
（2012•威海一模）设实数x，y满足
x+2y-4≤0
x-y≥0
y＞0
，则x-2y的最大值为
4
4
．

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