题目内容
、是常数,关于的一元二次方程有实数解记为
事件A.
(1)若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求;
(2)若、,且,求
事件A.
(1)若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求;
(2)若、,且,求
(1)
(2)
(2)
(1)方程有实数解,,即……1分
依题意,、、、、、,、、、、、,所以,“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果……3分
当且仅当“且、、”,或“且、”,或“且”时,
不成立……6分,所以满足的结果有种…5分,
从而……7分
(2)在平面直角坐标系中,直线与围成一个正方形……8分
正方形边长即直线与之间的距离为……9分
正方形的面积……10分,圆的面积为……12分
圆在正方形内部,所以……14分
依题意,、、、、、,、、、、、,所以,“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果……3分
当且仅当“且、、”,或“且、”,或“且”时,
不成立……6分,所以满足的结果有种…5分,
从而……7分
(2)在平面直角坐标系中,直线与围成一个正方形……8分
正方形边长即直线与之间的距离为……9分
正方形的面积……10分,圆的面积为……12分
圆在正方形内部,所以……14分
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