题目内容
1．若a2是含有三个实数的集合{a，$\frac{b}{a}$，1}中的一个元素，且b≠a3，求实数a、b满足的条件．分析 利用a2是含有三个实数的集合{a，$\frac{b}{a}$，1}中的一个元素，且b≠a3，建立方程，即可求实数a、b满足的条件
解答 解：由题意，a2=a或a2=1，且b≠a3，a≠0
∴a=1或-1，
a=1不满足元素的互异性，∴a=-1，b≠-1
点评 元素与集合之间的关系命题方向有二，一是验证元素是否是集合的元素；二是知元素是集合的元素，根据集合的属性求出相关的参数．
练习册系列答案
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12．给定下列三个命题：
p1：函数y=ax-a-x（a＞0，且a≠1）在R上为增函数；
p2：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）
则下列命题中真命题为（ ）
p1：函数y=ax-a-x（a＞0，且a≠1）在R上为增函数；
p2：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）
则下列命题中真命题为（ ）
| A． | p1∨p2 | B． | p2∧p3 | C． | ￢p2∧p3 | D． | p1∨￢p3 |
9．已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，若|PF|=4，则直线AF的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
16．已知抛物线y2=4x与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A，B是两曲线的交点，O为坐标原点，若（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AF}$=0，则双曲线的实轴长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+2 | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | 2$\sqrt{2}$-1 | D． | 2$\sqrt{2}$-2 |
6．已知命题p：?α∈R，cos（π-α）=cosα；命题q：?x∈R，x2+1＞0．则下面结论正确的是（ ）
| A． | p∧q是真命题 | B． | p∧q是假命题 | C． | ￢p是真命题 | D． | p是假命题 |
10．在（2x-$\frac{1}{x}$）3的二项展开式中，各项系数的和为（ ）
| A． | 27 | B． | 16 | C． | 8 | D． | 1 |