题目内容

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．B．228
C．D．
B

试题分析：由题意知，三视图对应的几何体为上方为四棱锥，下方为正方体，故表面积为
228
点评：解决本题的关键是先要准确根据三视图推测出原图，再根据体积公式可以准确求出体积.
练习册系列答案
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已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（  ）
A．B．C．D．
已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（    ）
A．B．C．D．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．

(1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
如图，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

（1）求证：；
（2）当、、、共面时，求：面与面所成二面角的余弦值．
如图，过四面体ABCD的棱AD的中点E作平行于棱AB、CD的截面EFGH，若AB=4，CD=6，则截面EFGH的周长是              。  
 
从正方体的各表面对角线中随机取两条，这两条表面对角线成的角的度数的数学期望为             ；
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是
A．B．
C．D．

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