题目内容

13．下列命题正确的是（　　）
A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
B．若直线l与平面α有两个公共点，则直线l在平面内
C．若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线
D．若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥α

分析 根据空间直线与平面的位置关系的定义，分类，及几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得答案．

解答 解：若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故A错误；
由公理1可得：若直线l与平面α有两个公共点，则直线l在平面内，故B正确；
若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线相交（过交点）或异面（不过交点），故C错误；
直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系，熟练掌握空间线面关系的定义及几何特征，是解答的关键．

练习册系列答案
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