题目内容

5．记不等式x2+x-6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x-a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为（-∞，-3]．

分析 根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

解答 解：由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即A（-3，2），
由x-a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞），
若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，
则A⊆B，
即a≤-3，
故答案为：（-∞，-3]

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．

练习册系列答案
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