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(12分)已知函数
在
上是单调递增函数,求实数
的取值范围.
试题答案
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试题分析:由
,得
. ……4分
若函数
为
上的单调增函数,则
在
上恒成立,
即不等式
在
上恒成立.
也即
在
上恒成立. ……8分
又
在
上为减函数,
.
所以
. ……12分
点评:函数是单调增函数,可知
恒成立,而不是
恒成立,而恒成立问题往往转化成最值问题解决.
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(本小题满分14分)已知函数
(其中
e
是自然对数的底数,
k
为正数)
(1)若
在
处取得极值,且
是
的一个零点,求
k
的值;
(2)若
,求
在区间
上的最大值.
(本小题满分13分)
已知函数
(1)判断
的单调性;
(2)记
若函数
有两个零点
,求证
某物体的位移
(米)与时间
(秒)的关系是
,则物体在
秒时的瞬时速度为( )
A.
m/s
B.
m/s
C.
m/s
D.
m/s
(本题满分12分)
求下列函数的导数
(1)
(2)
已知定义在
上的函数
满足
,且
的导函数
则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知函数
,函数
的最小值为
,
(1)当
时,求
(2)是否存在实数
同时满足下列条件:①
;②当
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
直线y =" 2x" + 1与曲线
相切于点A(1,3)则b的值为
A.5
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C. 3
D. -5
(本小题满分10分)(1)求函数
的导数.
(2)求函数f(x)=
在区间[0,3]上的积分.
关 闭
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