题目内容

直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果AB＝8，求直线l的方程．

5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0

解析

练习册系列答案
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已知圆：，直线经过点，
（1）求以线段为直径的圆的方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程．

已知圆C的方程为：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)试求m的值，使圆C的面积最小；
(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．

已知点在圆上运动，，点为线段MN的中点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)求点到直线的距离的最大值和最小值．．

已知直线l1、l2分别与抛物线x2＝4y相切于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R)．
(1)求直线l1、l2的方程；
(2)若l1、l2与x轴分别交于P、Q，且l1、l2交于点R，经过P、Q、R三点作圆C.
①当a＝4，b＝－2时，求圆C的方程；
②当a，b变化时，圆C是否过定点？若是，求出所有定点坐标；若不是，请说明理由．

已知t∈R，圆C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
(1)若圆C的圆心在直线x－y＋2＝0上，求圆C的方程；
(2)圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．

已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA′、PB′是圆M的两条切线，A′、B′为切点，求四边形PA′MB′面积的最小值．

如图,

在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.

已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.
（1）求圆的方程；
（2）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

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