Question

函数f（x）=|x-1|，g(x)=

x(2-x)，x≥-1 -x-4   x＜-1

，h（x）=x³中，在区间（-1，+∞）上是增函数的是

h（x）

．

Answer 1

分析：对每个函数的单调性进行研究，然后将函数的增区间与区间（-1，+∞）进行对比，定义域能包含区间（-1，+∞）的即是增函数．

解答：解：f（x）=|x-1|的增区间是（1，+∞），故在区间（-1，+∞）上不是增函数；
g(x)=

x(2-x)，x≥-1 -x-4   x＜-1

在（-1，1）是增函数，故在区间（-1，+∞）上不是增函数；
h（x）=x³在R上是增函数，故其在区间（-1，+∞）上是增函数
故答案为：h（x）

点评：本题考查函数单调性的判断与证明，解题的关键是熟练掌握基本函数的单调性，用其单调增区间与区间（-1，+∞）进行对比，能包含（-1，+∞）区间对应的函数即是增函数．