题目内容

设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（　　）
分析：先由直线方程求出两直线的斜率，再利用正弦定理化简斜率之积等于-1，故两直线垂直．
解答：解：两直线的斜率分别为
sinA
-a
和 
b
sinB
，
△ABC中，由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
=2R，R为三角形的外接圆半径，
∴斜率之积等于
sinA
-a
×
b
sinB
=
-1
2R
×2R=-1，故两直线垂直，
故选A．
点评：本题考查由直线方程求出两直线的斜率，正弦定理得应用，两直线垂直的条件．
练习册系列答案
相关题目
设a、b、c分别是方程2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log2x的实数根，则（　　）
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b
设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．
设a、b、c分别是函数f(x)=(
1
2
)x-log2x，g(x)=2x-log
1
2
x，h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）
A、b＜c＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数．
（1）求使函数f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4在R上不存在极值点的概率；
（2）设随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．
在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
1
2
，则内角A的大小为
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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