题目内容
已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为___
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解析试题分析:要求离心率的取值范围,要求我们能找到一个关于离心率或的不等关系,我们从唯一的已知等式入手,在中有,因此有,是椭圆上的点到焦点的距离,于是想到焦半径公式,设,则,,从而有.根据题意,,因此不等关系就是,即,解得,又椭圆中,故.
考点:正弦定理,椭圆的离心率,焦半径公式.
练习册系列答案
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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为___
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解析试题分析:要求离心率的取值范围,要求我们能找到一个关于离心率或的不等关系,我们从唯一的已知等式入手,在中有,因此有,是椭圆上的点到焦点的距离,于是想到焦半径公式,设,则,,从而有.根据题意,,因此不等关系就是,即,解得,又椭圆中,故.
考点:正弦定理,椭圆的离心率,焦半径公式.