题目内容
已知椭圆的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为___
.
解析试题分析:要求离心率的取值范围,要求我们能找到一个关于离心率或的不等关系,我们从唯一的已知等式
入手,在
中有
,因此有
,
是椭圆上的点到焦点的距离,于是想到焦半径公式,设
,则
,
,从而有
.根据题意,
,因此不等关系就是
,即
,解得
,又椭圆中
,故
.
考点:正弦定理,椭圆的离心率,焦半径公式.

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