题目内容

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥10}\\{kx+1，x＜10}\end{array}\right.$，若f（x）在R上是减函数，求实数k的取值范围．

分析 若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥10}\\{kx+1，x＜10}\end{array}\right.$在R上是减函数，则$\left\{\begin{array}{l}k＜0\\ 10k+1≥\frac{1}{10}\end{array}\right.$，解得实数k的取值范围．

解答 解：若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥10}\\{kx+1，x＜10}\end{array}\right.$在R上是减函数，
则$\left\{\begin{array}{l}k＜0\\ 10k+1≥\frac{1}{10}\end{array}\right.$，
解得：k∈[$-\frac{9}{100}$，0）

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是含义是解答的关键．

练习册系列答案
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