Question

20．设函数f（x）=ax³+2bx-1，且f（-1）=3，则f（1）等于（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 构造奇函数g（x）=f（x）+1=ax³+2bx，根据f（-1）=3，依次求出g（-1），g（1），可得f（1）的值．

解答 解：令g（x）=f（x）+1=ax³+2bx，
则g（-x）=-（ax³+2bx）=-g（x），
即g（x）为奇函数，
∵f（-1）=3，
∴g（-1）=4，
∴g（1）=-4，
∴f（1）=-5，
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，构造奇函数g（x）=f（x）+1=ax³+2bx，是解答的关键．