题目内容
设函数在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知当
时,
在
上是“凸函数”.则
在
上 ( )
A.既有极大值,也有极小值 | B.既有极大值,也有最小值 |
C.有极大值,没有极小值 | D.没有极大值,也没有极小值 |
C
解析试题分析:由题设可知:在(-1,2)上恒成立,由于
从而
,所以有
在(-1,2)上恒成立,故知
,又因为
,所以
;从而
,
得
;且当
时
,当
时
,所以
在
上在
处取得极大值,没有极小值.
考点:新定义,函数的极值.
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练习册系列答案
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,
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