题目内容
1．已知函数y=（$\frac{1}{3}$）x在[-2，-1]上的最小值是m，最大值是n，则n-m=6．分析 由指数函数的单调性可得，函数y=（$\frac{1}{3}$）x在[-2，-1]上递减，计算最大值和最小值，即可得到所求值．
解答 解：函数y=（$\frac{1}{3}$）x在[-2，-1]上递减，
即有x=-2，取得最大值，即有n=9，
x=-1，取得最小值，即有m=3．
则n-m=6．
故答案为：6．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用指数函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知函数y=$\frac{1}{x}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）的图象与函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象有一个交点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）∪（1，4] | D． | （1，4] |
12．若f（ex）=x，则f（e）=（ ）
| A． | 1 | B． | ee | C． | 2e | D． | 0 |
9．已知关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a≤x≤4}\\{x+y≥0}\\{x-2y≥0}\end{array}\right.$，若a∈[1，2]，则z=2ax+y最小值的取值范围是（ ）
| A． | [1，6] | B． | [2，7] | C． | [3，8] | D． | [-1，5] |