题目内容

设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．
（1）{x|x≥3或x≤－1}（2）a＝2
(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1，故不等式f(x)≥3x＋2的解集为{x|x≥3或x≤－1}．
(2)由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0，此不等式化为不等式组或即或因为a＞0，所以不等式组的解集为.
由题设可得－＝－1，故a＝2.
练习册系列答案
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.
关于的不等式.
（Ⅰ）当时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？
求下列关于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．
不等式的解集为             .
已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.
对于实数，若，则的最大值为（    ）
A．4B．6 C．8D．10

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