题目内容
（2011•济南二模）如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为| 3 |
| 16 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出阴影部分的面积，及矩形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．
解答：解：阴影部分面积S阴影=∫0a（sinx）dx=1-cosa，
矩形部分面积S矩形=8，
∴所投的点落在阴影部分的概率P=
=
，
即：
=
cosa=-
，
则a的值是
故答案为：
．
矩形部分面积S矩形=8，
∴所投的点落在阴影部分的概率P=
| S阴影 |
| S矩形 |
| 3 |
| 16 |
即：
| 1-cosa |
| 8 |
| 3 |
| 16 |
cosa=-
| 1 |
| 2 |
则a的值是
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解．
| N(A) |
| N |
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