题目内容

（2011•济南二模）二项式(
x
-
2
x
) 6的展开式中的常数项为
-160
-160
．
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．
解答：解：展开式的通项为Tr+1=（-2）rC6rx3-r
令3-r=0得r=3
所以展开式的常数项为-8C63=-160
故答案为-160
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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（2011•济南二模）过点（0，1）且与曲线y=
x+1
x-1
在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（　　）
（2011•济南二模）i为虚数单位，复平面内表示复数z=
-i
2+i
的点在（　　）
（2011•济南二模）在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有an+1=
an
2an+1
．
（1）证明数列{
1
an
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）设数列{anan+1}的前n项和为Tn，求使得Tn＞
1000
2011
的最小正整数n．
（2011•济南二模）如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为
3
16
，则a的值是
2π
3
2π
3
．

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