题目内容

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $数学公式$ 且B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）若b= $数学公式$ ，试求a+c的取值范围．

解：（1）由题意得： $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
∵B为锐角，∴B= $\text{[math]}$ ． …（6分）
（2）由（1）知 2R= $\text{[math]}$ =2，故 $\text{[math]}$ ．
又 A∈（0， $\text{[math]}$ ），故A+ $\text{[math]}$ ∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），sin（A+ $\text{[math]}$ ）∈（ $\text{[math]}$ ，1]．
∴ $\text{[math]}$ ，
∴a+c的取值范围为（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ]．…（12分）
分析：（1）在ABC中，由题意利用正弦定理求得 $\text{[math]}$ ，再由B为锐角求得B的值．
（2）由（1）知 2R= $\text{[math]}$ =2，再利用正弦定理化简a+c为 $\text{[math]}$ ，再根据A∈（0， $\text{[math]}$ ）可得A+ $\text{[math]}$ 的范围，从而求得 sin（A+ $\text{[math]}$ ），从而求得a+c的取值范围．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，正弦函数的定义域、值域，属于中档题．

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sinωx+cosωx）cosωx-

，其中ω＞0，f（x）的最小正周期为4π．
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=b+c，则△ABC的形状是（　　）

A、正三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

=(coswx，sinwx)，

coswx)，其中0＜w＜2，函数f(x)=

为其图象的一条对称轴．
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（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(

)=1，b=2，S_△ABC=2

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．若

=k(k∈R)
（1）判断△ABC的形状；
（2）若k=2，求b的值．