Question

（2013•深圳二模）若抛物线y²=ax的焦点与双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点重合，则a的值为（　　）

• A．4
• B．8
• C．16
• D．8

  2

Answer 1

分析：根据双曲线的方程，可得a²=12，b²=4，由此算出c=4．因此得到双曲线的右焦点坐标为F（4，0）也是抛物线的焦点，结合抛物线的焦点坐标公式建立关于a的等式，解之即可得到实数a的值．

解答：解：∵双曲线的方程为

x2

12

-

y2

4

=1，
∴a²=12，b²=4可得c=

a2+b2

=4
因此，双曲线的右焦点坐标为F（4，0）
∵抛物线y²=ax的焦点与双曲线的右焦点重合，
∴

a

4

=4，解之得a=16
故选：C

点评：本题给出抛物线与已知双曲线有公共的焦点，求抛物线的方程．着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．