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下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )
A.
B.
且
C.
,
D.
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B
试题分析:判断函数的奇偶性,首先应看定义域是否关于原点对称,偶函数满足
.本题选项中,是偶函数的有
,
且
,但只有
且
在区间(1,2)内是增函数,故选B.
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已知函数
,
,其中
R.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
+2x,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是
.
定义在R上的偶函数
,对任意
,有
,则 ( ).
A.
B.
C.
D.
现有两个命题:
(1)若
,且不等式
恒成立,则
的取值范围是集合
;
(2)若函数
,
的图像与函数
的图像没有交点,则
的取值范围是集合
;
则以下集合关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
如果对于函数
的定义域内任意两个自变量的值
,当
时,都有
且存在两个不相等的自变量
,使得
,则称
为定义域上的不严格的增函数.已知函数
的定义域、值域分别为
,
,
,
且
为定义域
上的不严格的增函数,那么这样的函数
共有________个.
已知函数
,满足对任意
,都有
成立,则
的取值范围是 ( )
A.
B.(1,2]
C.(1,3)
D.
在
上定义的函数
是偶函数,且
.若
在区间
上的减函数,则
( )
A.在区间
上是增函数, 在区间
上是增函数
B.在区间
上是增函数, 在区间
上是减函数
C.在区间
上是减函数, 在区间
上是增函数
D.在区间
上是减函数, 在区间
上是减函数
已知函数
是
上的单调递增函数,若
是其图像上的两点,则不等式
的解集是
.
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